14 fractales étonnantes trouvées dans la nature

Lorsque vous pensez à des fractales, vous pourriez penser à des affiches et à des T-shirts Grateful Dead, tous palpitants avec des couleurs arc-en-ciel et une similitude tourbillonnante. Les fractales, nommées pour la première fois par le mathématicien Benoit Mandelbrot en 1975, sont des ensembles mathématiques spéciaux qui affichent une similitude à travers toute la gamme d'échelles - c'est-à-dire qu'ils ont la même apparence, quelle que soit leur taille. Une autre caractéristique des fractales est qu'elles présentent une grande complexité motivée par la simplicité - certaines des fractales les plus complexes et les plus belles peuvent être créées avec une équation remplie avec seulement une poignée de termes. (Plus à ce sujet plus tard.)

(Photo: Wikimedia Commons)

L'une des choses qui m'ont attiré vers les fractales est leur omniprésence dans la nature. Les lois qui régissent la création de fractales semblent se retrouver dans le monde naturel. Les ananas se développent selon les lois fractales et les cristaux de glace se forment sous des formes fractales, les mêmes qui apparaissent dans les deltas des rivières et les veines de votre corps. On a souvent dit que Dame Nature est un enfer d'un bon designer, et les fractales peuvent être considérées comme les principes de conception qu'elle suit lors de l'assemblage. Les fractales sont hyper-efficaces et permettent aux plantes de maximiser leur exposition au soleil et aux systèmes cardiovasculaires pour transporter plus efficacement l'oxygène vers toutes les parties du corps. Les fractales sont belles partout où elles apparaissent, il y a donc de nombreux exemples à partager.

Voici 14 fractales étonnantes trouvées dans la nature:

(Photo: Rum Bucolic Ape / flickr)

Essayez de ne pas tomber dans cette photo en gros plan de brocoli Romanesco. Chacun des petits bourgeons est composé de bourgeons encore plus petits. En voici un autre.

(Photo: Manuel Noah Angeja / flickr)

Vous pouvez voir une partie de la même fractalité dans les spirales des graines de pomme de pin.

(Photo: Aidan M. Gray / flickr)

Et comment les feuilles de cette plante poussent les unes autour des autres.

(Photo: Genista / flickr)

Ce bloc de plexiglas a été exposé à un fort courant électrique qui a brûlé un motif de ramification fractale à l'intérieur. Cela peut être considéré comme un éclair en bouteille.

(Photo: Bert Hickman / Wikimedia Commons)

Ce même schéma apparaît partout. Voici la formation de cristaux de glace.

(Photo: Schnobby / Wikimedia Commons)

Et un grossissement de 20 fois la formation de cristaux de cuivre dendritiques.

(Photo: Paul / Wikimedia Commons)

Le motif ci-dessous a été créé en faisant passer l'électricité entre deux clous enfoncés dans un morceau de pin humide.

(Photo: Peter Terren / Wikimedia Commons)

C'est dans les arbres.

(Photo: Abe Bingham / flickr)

(Photo: Burroblando / flickr)

Et les rivières.

(Photo: Fabio Mascarenhas / flickr)

Et part.

(Photo: i5a / flickr)

Nous voyons des fractales dans des gouttes d'eau.

(Photo: NatJLN / flickr)

Et des bulles d'air.

(Photo: Woodley Wonderworks / flickr)

Ils sont partout!

Un excellent exemple de la façon dont les fractales peuvent être construites avec seulement quelques termes est ma fractale préférée, l'ensemble de Mandelbrot. Nommé pour son découvreur, le mathématicien mentionné précédemment Benoit Mandelbrot, l'ensemble Mandelbrot décrit une forme fantastique qui affiche une auto-similitude incroyable quelle que soit l'échelle à laquelle il est examiné et peut être rendu avec cette équation simple:

z n + 1 = z n 2 + c

Je n'entrerai pas dans les détails techniques de l'équation ici (vous pouvez lire cette infographie que j'ai faite sur la façon de rendre l'ensemble Mandelbrot si vous voulez plonger dans des détails plus précis), mais en gros cela signifie que vous prenez un nombre complexe, carré, puis s'ajouter au produit, encore et encore. Faites-le suffisamment de fois, traduisez ces nombres en couleurs et en emplacements dans un avion, et bébé, vous avez une belle fractale!

Voici ce que je veux dire par fractales qui se ressemblent sur toute l'échelle. Cela montre un zoom dans une plus petite région sur le plus grand ensemble de Mandelbrot. Vous remarquez quelque chose de similaire entre votre point de départ et votre point d'arrivée?

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(Illustration: Shea Gunther)

Pour un exemple extrême de la façon dont cela fonctionne, regardez cette vidéo montrant un zoom super profond sur l'ensemble Mandelbrot.

Outre l'ensemble Mandelbrot, il existe des dizaines d'autres types de fractales. Voici quelques-unes des fractales les plus connues.

Le flocon de neige de Koch. (Photo: Wikimedia Commons)

Le triangle Sierpinski. (Photo: Wikimedia Commons)

La courbe du dragon. (Photo: Wikimedia Commons)

Arbre de Pythagore. (Photo: Wikimedia Commons)

L'arbre fractal. (Photo: Manuel Noah Angeja / flickr)

Et vous? Avez-vous des fractales naturelles préférées? Partagez quelques liens dans les commentaires.

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